[BZOJ-1864]三色二叉树

Description

一棵二叉树用一个由0,1,2的字符串表示。
如当前节点是叶子节点,则为0,若有一个儿子v则为1v。
若有两个儿子v1,v2则为2v1v2。
我们给每个节点染色(有3种颜色:红绿蓝),要求每个点的颜色与父亲和兄弟都不相同。
问最多和最少可以有多少个绿色节点。

Solution

这是一道[ZJOI2006]的题。
用树形DP即可。以求最大值为例:
我们用F[u][0]表示i不为绿色时子树中绿色节点数量的最大值。
我们用F[u][0]表示i为绿色时子树中绿色节点数量的最大值。
F[u][0] = Max(F[v1][1] + F[v2][0], F[v1][0] + F[v2][1])
F[u][1] = F[v1][0] + F[v2][0]
求最小值时同理。

Notice

建树时有些细节。

#Code

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#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define sqz main
#define ll long long
#define rep(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); i++)
#define per(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); i--)
#define Rep(i, a, b) for (int i = (a); i < (b); i++)
#define travel(i, u) for (int i = head[u]; ~i; i = edge[i].next)

const ll INF = 1e9, Mo = 51061;
const int N = 100000;
const double eps = 1e-6;
namespace slow_IO
{
ll read()
{
ll x = 0; int zf = 1; char ch = getchar();
while (ch != '-' && (ch < '0' || ch > '9')) ch = getchar();
if (ch == '-') zf = -1, ch = getchar();
while (ch >= '0' && ch <= '9') x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();
return x * zf;
}
void write(ll y)
{
if (y < 0) putchar('-'), y = -y;
if (y > 9) write(y / 10);
putchar(y % 10 + '0');
}
}
using namespace slow_IO;

int n = 0;
int L[N + 5], R[N + 5], F[N + 5][2], G[N + 5][2];
void dfs()
{
int point = ++n;
char ch = getchar();
if (ch == '0') return;
if (ch == '1')
{
L[point] = n + 1;
dfs();
}
else
{
L[point] = n + 1;
dfs();
R[point] = n + 1;
dfs();
}
}

void DP(int u)
{
if (!u) return;
DP(L[u]), DP(R[u]);
F[u][1] = F[L[u]][0] + F[R[u]][0] + 1;
F[u][0] = max(F[L[u]][1] + F[R[u]][0], F[L[u]][0] + F[R[u]][1]);
G[u][1] = G[L[u]][0] + G[R[u]][0] + 1;
G[u][0] = min(G[L[u]][1] + G[R[u]][0], G[L[u]][0] + G[R[u]][1]);
}

int sqz()
{
dfs();
DP(1);
printf("%d %d\n", max(F[1][1], F[1][0]), min(G[1][1], G[1][0]));
return 0;
}
文章目录
  1. 1. Description
  2. 2. Solution
  3. 3. Notice